левый идеал

См. также в других словарях:

• Идеал (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Идеал (значения). Идеал одно из основных понятий абстрактной алгебры. Наибольшее значение идеалы имеют в теории колец, но также определяются и для полугрупп, алгебр и некоторых других… …   Википедия

• Модулярный идеал — или регулярный идеал ― правый (левый) идеал кольца , обладающий следующим свойством: в кольце найдется хотя бы один такой элемент , что для всех разность принадлежит (соответственно …   Википедия

• Регулярный идеал — Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал I кольца R, обладающий следующим свойством: в кольце R найдется хотя бы один такой элемент e, что для всех разность x − ex принадлежит I (соответственно ). Элемент e называется левой… …   Википедия

• МОДУЛЯРНЫЙ ИДЕАЛ — правый (левый) идеал J кольца R, обладающий следующим свойством: в кольце R найдется хотя бы один такой элемент е, что для всех хиз R разность х ех принадлежит J (соответственно ). Элемент еназ. левой (правой) единицей по модулю идеала J. В… …   Математическая энциклопедия

• Главный идеал — Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 Примеры 4 …   Википедия

• МИНИМАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — минимальный элемент частично упорядоченного множества идеалов определенного типа нек рой алгебраич. системы. Поскольку порядок в множестве идеалов определяется отношением включения, М. и. идеал, не содержащий отличных от себя идеалов того же типа …   Математическая энциклопедия

• ПРИМАРНЫЙ ИДЕАЛ — коммутативного кольца R такой идеал , что если и , то либо , либо для нек рого натурального числа п. В кольце целых чисел П. и. идеал вида , где р простое, п натуральное число. Важную роль в коммутативной алгебре играет представление любого… …   Математическая энциклопедия

• ГЛАВНЫЙ ИДЕАЛ — идеал (кольца, алгебры, полугруппы или решетки), порождаемый нек рым одним элементом а, т. е. наименьший идеал, содержащий элемент а. Левый Г. и. кольца К, кроме самого элемента а, содержит все элементы вида соответственно, правый Г. и. Л (а)… …   Математическая энциклопедия

• Нильпотентный идеал — односторонний или двусторонний идеал кольца такой, что для некоторого натурального выполняется , то есть произведение любых элементов идеала равно нулю. Примеры В кольце вычетов по модулю …   Википедия

• НИЛЬ ПОТЕНТНЫЙ ИДЕАЛ — односторонний или двусторонний идеал Мкольца или полугруппы с нулем Атакой, что для нек рого натурального пвыполняется , т. е. произведение любых пэлементов идеала Мравно нулю. Напр., в кольце вычетов по модулю , где р нек рое простое число, все… …   Математическая энциклопедия

• МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …   Математическая энциклопедия